数学推导Maxwell方程，失败了：）

我长久以来有一个想法，希望可以从中学的物理实验出发（比如说库仑啊，电磁感应啊，安培环路之类）加上大学的微积分和场论知识，如果实在需要加上含参变量积分，推导出Maxwell方程组。最近认真看了看，大概不行。

我找了一本很好的电磁学的教材（我个人感觉很好），看他的推理。貌似从实验出发，以数学为工具。仔细一看发现若干问题，比如库仑定律中电场和电荷的关系，只有静电场才应该对。如果考虑感应产生的电场，这个关于div E的方程应该改，或者证明不需要改。但是物理书上啥也没说，就这样摆着了。我前天发现问题，在火车站一顿想，觉得不妙。昨天坐在冷风里面又是一顿想，发现应该没有可能从我已知的实验表述里面推出来。昨晚发文到bbs上请教了一番，看别人回帖基本上支持我的想法：

从数学包装过的物理实验结果到物理学理论之间，还有好长的路。这块地方是属于理论物理学家的。Maxwell方程如果是简单的库仑定律，安培force定律，法拉第电磁感应定律加微积分可以推导的话，那Maxwell的功绩就被抹煞了。物理学家在这块地方连推带‘猜’的获取正确的理论表述。

（当然我觉得，以今天科技之发达，搞一个布满传感器的曲面直接去验证Maxwell方程组也未必不可能。）

我看的物理书上这么讲： ...... is the famous displacement current. This term was introduced, in a stroke of genius, by Maxwell in order to make the right hand side of this equation divergence free when......

我只用了逻辑，所以我觉得这一项推导有问题。（不是说没有这一项，就是不应该那么解释。）Maxwell是genius，所以他就这么搞了。