正在修改一篇论文，通过审稿人的意见发现了不少问题。严重的是：
1）不完全引用：只说什么文章，没有具体的定理和公式编号，叫人家怎么找？
2）有两处逻辑错，虽然不是不可以修改。但是数学证明这东西，你没有考虑到的就是错了阿
还是态度问题阿，瞧不起自己的工作，不愿意花大力气在细节的问题上面，不愿意反复修改。
以后要注意!
2025 年游戏总结
2 周前
2008年7月31日星期四
2008年7月29日星期二
Axiom of Choice
选择公理是个有趣的东西。罗素的比方很逗。
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/choice.html
Bertrand Russell was more famous for his work in philosophy and political activism, but he was also an accomplished mathematician. His book Introduction to Mathematical Philosophy includes some discussion of AC. Here is my paraphrasing of part of what he said:
To choose one sock from each of infinitely many pairs of socks requires the Axiom of Choice, but for shoes the Axiom is not needed.
下面这个事情足够神奇，
Perhaps the most bizarre is the Banach-Tarski Paradox: It is possible to take the 3-dimensional closed unit ball,
B = {(x,y,z) : x2 + y2 + z2 < 1}
and partition it into finitely many pieces, and move those pieces in rigid motions (i.e., rotations and translations, with pieces permitted to move through one another) and reassemble them to form two copies of B.
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/choice.html
Bertrand Russell was more famous for his work in philosophy and political activism, but he was also an accomplished mathematician. His book Introduction to Mathematical Philosophy includes some discussion of AC. Here is my paraphrasing of part of what he said:
To choose one sock from each of infinitely many pairs of socks requires the Axiom of Choice, but for shoes the Axiom is not needed.
下面这个事情足够神奇，
Perhaps the most bizarre is the Banach-Tarski Paradox: It is possible to take the 3-dimensional closed unit ball,
B = {(x,y,z) : x2 + y2 + z2 < 1}
and partition it into finitely many pieces, and move those pieces in rigid motions (i.e., rotations and translations, with pieces permitted to move through one another) and reassemble them to form two copies of B.
2008年7月24日星期四
数学是永远正确的！ ：）
下载了A walk through mathematics，看了几集。很赞，制作非常的精美。
我和老婆一起看的，她是彻底的数学盲。我一边看一边暂停解释，她也有所收获。期间她问了一个好问题，我事后想了想觉得值得发挥一下。
问：“四维的几何是真实的么？”
刚听这个问题，觉得头一大。不懂数学的人听说四维想到的都是三维空间加一维时间，然后联想到相对论，然后自然的质疑这个事情是真的么，是对的么?所以有此一问。
事实上数学理论无所谓对错的。数学几乎就是逻辑本身，所有的数学，数学系的每一门课程，直到博士论文，直到获得大奖的天才工作，从一个角度上讲都是纯粹的逻辑演绎。这种演绎之初级就好像下面的例子。
已知：1）温度高了人会死。2）大火可以产生高温。
得出结论，大火可以杀死人。
可能难以想象，那么那些所谓数学研究者真的就在反复的做这样的逻辑演绎？我想是的。我们从头回忆，定义自然数，也就是所谓的Peano公理，总共不过9条。(参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms）从这里开始我们定义运算，有理数。大一的时候定义极限，定义微积分。每次一个数学定理被证明，就是一组初等的逻辑被包装起来，给予一个通俗的名字。如果我们追求根本的话，我个人感觉，我们除了定义什么都没有（那些公理算定义）。如果一定要说有的话，就只有逻辑。所以你可以说数学就是逻辑本身。如果你讲究逻辑的话，那么数学理论是错不了的！
这个讲法太让搞数学的人失望了。所谓代数，所谓微分方程，所谓流形，所谓拓扑等等，只是一种逻辑的封装。是一种而不是全部，很特别的一种。学数学的人很清楚，一门学科在最初的时候定义了几个关键的概念，随后的一切就围绕着这些概念展开了。如果我们定义别的什么概念，假定我们也恪守逻辑的要求，我们可能得到别的一种理论，不管它有多么难看，只要逻辑上是正确的。那它就是逻辑的另外一个封装。现在的数学成为今天这个样子，也就是说选择了如今的逻辑封装的形式，是非常不同反响的。这么讲，目前成为众所周知的数学的内容的，是逻辑的一个有选择的子集。
回到原来的问题，对与错的问题。数学已经立于不错之地了。仅仅从对与错的角度，数学家完全可以不在意现实世界。数学有个兄弟，恰恰相反，物理。物理学关心的是现实世界，它致力于回答下面的问题：现实世界是怎么样的？（不是“为什么是这样的”）当有人问你，一个未知的东西是什么样的？你会如何回答呢？通常是把它和一个已知的东西联系起来。（实际上，还有什么别的办法么？没有了吧：））那么物理学中使用的这个已知的东西是什么呢？数学！作为纯粹逻辑的数学！
举几个例子。当物理学用实数来描述物体的位置的时候，它建立了一个从现实（物体的位置）和纯粹逻辑的包装（实数）之间的对应。同样的，其他各种物理量。这种对应是物理的重要内容。当牛顿说F＝ma时，又一组数学的逻辑包装与自然界的现象对应上了。更加复杂的对应，当我们讲氢原子能级是薛定谔算子的本征值的时候，更加深刻的数学被用上了。这么一来，认识客观世界的过程被分成了两个步骤。数学家提供各种模型，物理学家选择他们认为正确的模型来描述世界。物理学家之大胆，革命性之彻底是难以想象的。物理学革命好多次了吧，每次革命从逻辑的角度都颠覆了之前的根本概念（选用了完全不同的数学模型）。但是从实用的角度，又都是之前理论的修订，恰是如此技术的发展才得以延续。
我如果继续写下去会写跑题的，回头看原题吧。两句话，作为数学的四维几何没有对错可言的，必然对。作为一种现实世界的空间描述？谁知道它是不是对的？反正现在的（某些？）物理学家已经抛弃它了。上帝看人，一定很有趣，看着你折腾，就是不告诉你答案是什么。
我和老婆一起看的，她是彻底的数学盲。我一边看一边暂停解释，她也有所收获。期间她问了一个好问题，我事后想了想觉得值得发挥一下。
问：“四维的几何是真实的么？”
刚听这个问题，觉得头一大。不懂数学的人听说四维想到的都是三维空间加一维时间，然后联想到相对论，然后自然的质疑这个事情是真的么，是对的么?所以有此一问。
事实上数学理论无所谓对错的。数学几乎就是逻辑本身，所有的数学，数学系的每一门课程，直到博士论文，直到获得大奖的天才工作，从一个角度上讲都是纯粹的逻辑演绎。这种演绎之初级就好像下面的例子。
已知：1）温度高了人会死。2）大火可以产生高温。
得出结论，大火可以杀死人。
可能难以想象，那么那些所谓数学研究者真的就在反复的做这样的逻辑演绎？我想是的。我们从头回忆，定义自然数，也就是所谓的Peano公理，总共不过9条。(参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms）从这里开始我们定义运算，有理数。大一的时候定义极限，定义微积分。每次一个数学定理被证明，就是一组初等的逻辑被包装起来，给予一个通俗的名字。如果我们追求根本的话，我个人感觉，我们除了定义什么都没有（那些公理算定义）。如果一定要说有的话，就只有逻辑。所以你可以说数学就是逻辑本身。如果你讲究逻辑的话，那么数学理论是错不了的！
这个讲法太让搞数学的人失望了。所谓代数，所谓微分方程，所谓流形，所谓拓扑等等，只是一种逻辑的封装。是一种而不是全部，很特别的一种。学数学的人很清楚，一门学科在最初的时候定义了几个关键的概念，随后的一切就围绕着这些概念展开了。如果我们定义别的什么概念，假定我们也恪守逻辑的要求，我们可能得到别的一种理论，不管它有多么难看，只要逻辑上是正确的。那它就是逻辑的另外一个封装。现在的数学成为今天这个样子，也就是说选择了如今的逻辑封装的形式，是非常不同反响的。这么讲，目前成为众所周知的数学的内容的，是逻辑的一个有选择的子集。
回到原来的问题，对与错的问题。数学已经立于不错之地了。仅仅从对与错的角度，数学家完全可以不在意现实世界。数学有个兄弟，恰恰相反，物理。物理学关心的是现实世界，它致力于回答下面的问题：现实世界是怎么样的？（不是“为什么是这样的”）当有人问你，一个未知的东西是什么样的？你会如何回答呢？通常是把它和一个已知的东西联系起来。（实际上，还有什么别的办法么？没有了吧：））那么物理学中使用的这个已知的东西是什么呢？数学！作为纯粹逻辑的数学！
举几个例子。当物理学用实数来描述物体的位置的时候，它建立了一个从现实（物体的位置）和纯粹逻辑的包装（实数）之间的对应。同样的，其他各种物理量。这种对应是物理的重要内容。当牛顿说F＝ma时，又一组数学的逻辑包装与自然界的现象对应上了。更加复杂的对应，当我们讲氢原子能级是薛定谔算子的本征值的时候，更加深刻的数学被用上了。这么一来，认识客观世界的过程被分成了两个步骤。数学家提供各种模型，物理学家选择他们认为正确的模型来描述世界。物理学家之大胆，革命性之彻底是难以想象的。物理学革命好多次了吧，每次革命从逻辑的角度都颠覆了之前的根本概念（选用了完全不同的数学模型）。但是从实用的角度，又都是之前理论的修订，恰是如此技术的发展才得以延续。
我如果继续写下去会写跑题的，回头看原题吧。两句话，作为数学的四维几何没有对错可言的，必然对。作为一种现实世界的空间描述？谁知道它是不是对的？反正现在的（某些？）物理学家已经抛弃它了。上帝看人，一定很有趣，看着你折腾，就是不告诉你答案是什么。
2008年7月23日星期三
2008年7月15日星期二
长篇转载两个新闻－关于上海交通大学
上海交大副教授被指剽窃 举报人被校方终止聘用
http://www.sina.com.cn 2008年07月16日04:57 中国青年报
本报记者 周凯 实习生 彭洁云
一篇硕士论文被多方“物尽其用”
两篇论文，一篇是上海交通大学材料科学与工程学院（以下简称材料学院）硕士研究生丁杰的毕业论文《TiAl基合金与钢的连接》，提交日期是 2002年1月25日；另一篇是上海交通大学焊接工程研究所（以下简称焊接所）副教授薛小怀作为第一作者发表在《航空材料学报》（2003年10月，第 23卷增刊）上的论文《TiAl合金与40Cr钢的真空钎焊研究》，收稿日期是2003年6月15日。
不是内行人，粗看之下不会觉得这两篇文章之间有什么关联，但有举报人反映，薛小怀的这篇论文抄袭了丁杰的毕业论文，并向记者逐一讲述其中的玄机。
首先，薛小怀论文的题目与丁杰论文中第四章（也是主要论述部分）的题目《TiAl基合金与40Cr钢的钎焊》基本相同。
再看薛小怀论文的主体部分，通过试验研究，一共得出四张图。薛文中图1《真空钎焊焊接热循环》的折线图与丁杰论文中图2－4《钎焊时最佳的加热 和冷却步骤》的折线图形状基本一致，虽然前者没有标出每个折点的具体数值，但仔细对照，可以看出折点数值几乎是一致的；另外，薛文中图2《背散射电子像》 与丁杰论文的图4－6（a），薛文中图3《电子探针线扫描结果》与丁杰论文的图4－7曲线走势相同，只不过薛文中的图似乎用图像软件淡化处理过；而薛文中 图4的X－射线衍射结果与丁杰论文的图4－9完全一致。
记者继续比较两篇论文的小结部分。薛小怀通过试验一共得出两个结论：结论（1）“采用AgCuTi钎料实现了TiAl合金与40Cr钢的真空钎 焊连接，钎焊接头具有很高的强度，达到426MPa”，而在丁杰论文的小结部分，也提到“用钎焊方法得到的以Ag－Cu－Ti为钎料的接头拉伸强度高达 426MPa．……”；薛文结论（2）强调了两个重点，分别是“Ag、Cu、Ti原子发生了互扩散”，和“实现了冶金上的结合”，这与丁杰论文结论（1） 中的“前者形成了良好的冶金结合”和结论（2）中的“Ag、Cu、Ti三元素都发生了较为明显的扩散”不谋而合。
那么薛小怀等人和丁杰有没有可能是共同完成这个实验的？根据公开资料显示：薛小怀于2001年10月进入上海交通大学材料科学与工程博士后流动 站从事博士后研究工作，而丁杰的硕士论文于2001年12月就已经完稿；并且，两人属于不同的学科专业，在时间上和学科上不具备共同从事研究工作的事实。
以薛小怀为第一作者的这篇论文，共同作者还有吴鲁海、茅及放、阮鹤、楼松年。其中材料学院的吴鲁海曾经在2007年1月12日就此事向上海交通 大学人事处递交过一份书面声明，他表示：TiAl合金与40Cr扩散焊接课题是王健农教授（丁杰的导师——记者注）委托其进行，课题及成果的归属权应当归 王健农教授所有；自己没有向其他人提供过该研究内容的资料和照片，没有要求别人公开发表该研究内容的文章；由于出现多篇公开发表的该研究内容的相同文章， 虽然在文章的署名后面出现自己的名字，但都是在自己不知情的情况下发生的，与自己无关。
事实上，在2006年11月30日，丁杰也曾经给举报人发过一封电子邮件，表示几个月前导师王健农告知，自己的硕士论文被他人抄袭并公开发表， 上海交通大学有关部门也找他了解了一些当时的情况。丁杰表示，吴鲁海曾给自己一些指导，但并没有同意把自己的成果拿给别人去公开发表。
而举报人也向记者提供了吴鲁海在声明中所说“多篇公开发表的该研究内容的相同文章”。其中在上海交通大学内部英文期刊《Journal of Shanghai Jiaotong University（Science）》2004年第2期上，有一篇文章《Vacuum Brazing of TiAl Based Alloywith40CrSteel》无论从标题、内容、图表来看都是薛小怀《TiAl合金与40Cr钢的真空钎焊研究》一文的英文翻译版，但这篇文章 的作者阵容作了一些调整：周昀成了第一作者，紧随其后的是薛小怀、吴鲁海、楼松年，而茅及放和阮鹤的名字这里却没有提及，收稿日期是2003年9月16 日。还有一篇是2002年发表在《焊接》杂志第10期上的《TiAl／40Cr的扩散钎焊》，虽然结论有所不同，但其中也有两张试验图与丁杰论文内的一模 一样，而作者分别是张轲、吴鲁海、楼松年和阮鹤。
记者了解到，后两篇文章的第一作者周昀和张轲都是焊接所所长吴毅雄的学生。
第二作者署名引发一场侵权官司
2006年7月26日，上海的《新民晚报》上刊登了一则《本想“锦上添花”，不料惹出官司》的新闻，新闻说，上海市某高校材料学研究所的王教授 发表论文，未经该校另一名陈教授同意将其署为第二作者。没想到陈教授并不领情，反而认为王教授侵犯了他的名誉权，两名大学教授为此对簿公堂。
事实上，这篇报道中的被告“王教授”就是薛小怀，而原告“陈教授”正是前文提到的举报人——上海交通大学材料学院的教师杨军，他们都在焊接所从事研究教学工作。
2005年4月，有人告诉杨军，《兰州理工大学学报》2004年8月（第30卷专辑）发表了一篇题为《高强高韧性焊接材料的研究进展》的论文， 杨军是第二作者。杨军很诧异，因为自己并没有参与到相关研究中，而当看到第一作者是薛小怀时，当即跑去质问薛，“薛小怀对我一笑了之，我们没有争吵。当 时，周围还有其他同事，但大家都认为这不是什么严重的事情。”杨军说。
2005年8月，杨军一纸诉状将薛小怀告上法庭，称薛小怀侵犯了自己的名誉权。此案几经辗转，分别在2005年7月10日、2006年10月11日和2007年2月1日进行了三次审理。
杨军诉称，薛小怀的《高强高韧性焊接材料的研究进展》一文，不仅侵犯了自己的名誉权，而且该文为薛小怀以同一内容第四次发表文章，属于一稿四投 文章，其他同一内容的3篇文章分别为：《焊接学报》2001年8月第4期，第22卷，《超低碳贝氏体（ULCB）焊接材料的研究进展》；《材料导报》 2001年10月第15卷第10期，《超低碳贝低（原文如此，应为“氏”，记者注）体（ULCB）钢研究进展及应用》；《造船技术》2004年第1期，总 第257期，《高强钢的超低碳微合金化》。
记者仔细对照了这四篇文章，确有不少内容雷同，尤其是一些试验数据和图表完全一样。比如，《高强高韧性焊接材料的研究进展》一文中的表1和《超 低碳贝氏体（ULCB）焊接材料的研究进展》一文中的表1完全一样，而《高强钢的超低碳微合金化》一文中的“典型ULCB钢的化学成分”一表和《超低碳贝 低（原文如此，应为“氏”，记者注）体（ULCB）钢研究进展及应用》一文中的表1完全一样。
杨军认为，薛小怀的行为严重侵犯了自己的名誉权，因此要求薛小怀为自己恢复名誉，消除影响，公开致歉，同时赔偿精神损害抚慰金1万元。
而薛小怀的律师则出具了一份2004年国家自然科学基金申请书，申请者为薛小怀，项目组主要成员中则有杨军，并且有杨军的签名。薛小怀解释称， 《高强高韧性焊接材料的研究进展》一文就是出自这项课题申请书的报告正文，而杨军也是该申请书的共同作者，因此文章应该同时署上杨军的姓名。
对此，杨军指出，自己在2004年3月9日才从法国回到上海，而该项目的申报日期是2004年2月12日，自己虽然确实在申请书上签了名，但是 在薛小怀的请求下才签名的，而且，这个项目申请并没有被批准，而申请书上的6个项目组成员只有两个签名，申请书也只有合作单位——宝山钢铁股份有限公司技 术中心的公章，却没有上海交通大学的公章。
2007年3月20日，法院最后判定，薛小怀将杨军列入自己文章的作者名单，有不妥之处，应当承担相应的民事责任，判决薛小怀在《兰州理工大学学报》上刊登更正启事，为杨军消除影响，但3986元的诉讼费用，薛小怀只负担100元，其余的3886元都由杨军承担。
杨军不服，又向上海第一中级人民法院提起上诉，但由于他无力承担高昂的诉讼费用，在申请免除诉讼费请求没有得到同意的情况下，法院按上诉人自动撤回上诉处理，宣布维持原判。
杨军被校方终止聘用
http://www.sina.com.cn 2008年07月16日04:57 中国青年报
举报人被校方告知不再续签聘用合同
自从发现了薛小怀涉嫌剽窃、一稿多投等行为后，除了坚持诉讼，杨军也没有停止过举报。从2005年5月31日开始，杨军先后向上海交大材料学院焊接所、上海交大材料学院、上海交大信访办公室、上海交大学术道德委员会等部门，数十次反映、举报，但都没有得到满意的回复。
杨军也向上海市有关部门举报过，但最终均无结果。杨军说，上海交大人事处曾经给他看过一份会议纪要，纪要中提到关于丁杰硕士毕业论文一事，薛小怀的行为不是剽窃，而是“学术不端行为”，不过人事处并没有允许杨军复印这份材料。
博士后出站已经近6年的杨军至今仍然是“讲师”，2004年，杨军参加副教授职称评选，参加了答辩但没有通过，2005年，杨军再次参评，递交材料却被退回，理由是“名额有限”，而同年薛小怀被评为副教授。
2007年2月，杨军从法国回来以后，研究所已迁往闵行校区，他未接到通知，连办公场所都没有了，此后，研究所也没有给他安排具体工作。
今年4月28日，杨军同时收到了上海交大人事处的“聘用合同终止告知书”和材料学院“关于人事聘用关系到期的通知”。人事处的“告知书”中明 确，杨军与学校的人事聘用关系于2008年5月31日到期；而材料学院的“通知”中则表示“研究所经慎重考虑，决定不与您续签聘用合同。学院经向下属其他 部门了解，现在无合适聘用岗位”。
上海交大材料学院的王健农教授在接受记者电话采访时，承认自己的硕士生丁杰的毕业论文确实“有一些事情”，但“都已经内部解决了”，“这是小事 情，已经很久了，经过多方协调，学校已经有了定论，学生和另外一方已经解决了”。而当记者追问双方是如何解决的，学校又是如何下结论的，王健农表示，自己 没有必要告诉记者，“就像我家东西被人拿去了，那我就和人家沟通，居委会也可以派个人来协调，该怎么解决就怎么解决，其他人搅和没有意义。”他强调，丁杰 的论文是否被抄袭或剽窃不是自己说了算，而是由学校经过调查后得出结论，“学校的学术道德委员会参与进来，进行协商和处理，这只是内部的小事情，小小的误 会，没有必要炒作”。
焊接所已经退休的丁健君研究员在接受记者电话采访时却直言“（薛小怀剽窃）是铁定了的事实，非常典型，从标题、图表到分析照片，几乎完全一样， 没法解释是另一篇文章”，他告诉记者，自己看过杨军提及的一些论文，剽窃、一稿多投基本属实。但他表示，这件事情被“淡化处理”了，“几乎没做什么处理， 一解释就没事了”。
7月15日，记者两次致电薛小怀，薛小怀表示记者给他打电话“不正常”，“应该走正常的渠道”，记者表示可以见面谈，薛小怀表示“没有必要”，并让记者找单位了解，“这不是个人问题，你可以找单位，也可以找法院”。
记者又拨打焊接所所长吴毅雄的手机，但该手机一直关机。由于目前上海交大已经放假，记者无法联系到焊接所其他领导。
本报上海7月15日电
2008年7月13日星期日
前面的文章是旧的，这篇是真正的新家第一篇
虽然写blog的日子不算久，20几篇文章还是舍不得扔掉。从Sina离开的原因完全是技术性的，每次你尝试使用google的产品都会发现，它所应用的技术更先进的，是为了用户认真设计的。而Sina之流，总是畏首畏尾。具体的讲就是javascript！
整体搬迁虽然损失了不少，包括评论。相信这些东西以后都会有的。
整体搬迁虽然损失了不少，包括评论。相信这些东西以后都会有的。
推荐，我自己还没有看，downloading
A walk through mathematics!
A film for a wide audience!
Nine chapters, two hours of maths, that take you gradually up to the fourth dimension. Mathematical vertigo guaranteed! Background information on every chapter: see "Details".
Click on the image on the left to watch the trailer ! (turn your speakers on please).
Free download and you can watch the films online! (new!)
The film can also be ordered as a DVD.
This film is being distributed under a Creative Commons license. More details on the download page.
Commentary in Arabic, English, French and Spanish.
Subtitles in Arabic, Dutch, Chinese, English, French, German, Hebrew, Italian, Japanese, Portuguese, Spanish and Russian.
Film produced by:
Jos Leys (Graphics and animations)
Étienne Ghys (Scenario et mathematics)
Aurélien Alvarez (Realisation and post-production).
这次没有办法了吧。技术问题总是小问题。
刚才发了一帖，发完之后自己看到了，还蛮高兴的。谁知，过不了多久就被remove了。
原帖如下，可以点击图片看original size，如果不清楚的话。可能是原文的标题有点猛，呵呵，＊＊＊＊事件.
上传图片很费劲，原来是firefox的问题。害我重启。
说过的话要兑现：信息熵
虽然目前研究工作还是缺乏进展，不过时间还是要浪费的。以前说过介绍下信息熵这个东西的，虽然我也不懂，不过这么厉害的想法还是需要分享的。
正经的文献：http://en.wikipedia.org/wiki/Information_entropy
假如有一个随机变量X，比如说只取两个值0和1。表示明天下不下雨，取0的概率是0.4，取1的概率是0.6。那个这个分布其实告诉我们一些有用的信息， 比如说下雨的可能性要大。那么如何去衡量，这个分布所包含的信息量呢？也就是说我们需要一个函数H（X），比如说。函数值越大表明“信息”越多。怎么定义 这个函数才是合理的呢？在定义之前，究竟什么算是合理呢？粗略的想，至少下面的事情要对，
（1）如果一个分布是fifty to fifty（想起电影terminal里面），那么它的信息应该比上面的例子少。
（2）如果我们有两个独立随机变量，那么可以计算一个乘积分布。因为独立吗，不管原来两个分布的信息是多少，这个乘起来的信息量应该是那两个之和。
就这么多，这个函数如何定义呢？
事实上，1948年Shannon提出了更多的要求，这些要求一看就知道是很合理的。
（1） 连续性，分布稍微变动一下，信息量也稍微变动一下。自然么
（2） 对称性，不管0表示下雨，还是不下雨，信息量没有变么
（3） 极大性。如果是均匀分布，那就是说没信息，等于什么也没有说，信息量最小。（熵其实是负的信息量)
（4） 可加性。就是我上面说的（2）。
数学上可以证明满足如上条件的函数，只有一个，就是所谓的信息熵。函数的表达式就不打了，反正用到这个函数u\log u。
这个东西不仅仅是出现在信息熵的定义中，经典的热力学，统计力学中都有。纯数学中也有用，Nash在他唯一的（？）一篇关于偏微分方程的论文中利用这个量推导他的估计。Yau利用类似的量推导梯度估计。Ni Lei说可以用这个函数来测量热扩散的速度，如果正Ricci曲率的流形，扩散的和欧氏空间一样快的话就必然是欧氏空间。这其实是我最初对这个问题感兴趣的原因。
那还是几年前，很幼稚阿。考虑这种没有谱的问题，呵呵。不过老实讲，Shanon这个想法是在是太创意了，这是信息学的奠基作品阿。
正经的文献：http://en.wikipedia.org/wiki/Information_entropy
假如有一个随机变量X，比如说只取两个值0和1。表示明天下不下雨，取0的概率是0.4，取1的概率是0.6。那个这个分布其实告诉我们一些有用的信息， 比如说下雨的可能性要大。那么如何去衡量，这个分布所包含的信息量呢？也就是说我们需要一个函数H（X），比如说。函数值越大表明“信息”越多。怎么定义 这个函数才是合理的呢？在定义之前，究竟什么算是合理呢？粗略的想，至少下面的事情要对，
（1）如果一个分布是fifty to fifty（想起电影terminal里面），那么它的信息应该比上面的例子少。
（2）如果我们有两个独立随机变量，那么可以计算一个乘积分布。因为独立吗，不管原来两个分布的信息是多少，这个乘起来的信息量应该是那两个之和。
就这么多，这个函数如何定义呢？
事实上，1948年Shannon提出了更多的要求，这些要求一看就知道是很合理的。
（1） 连续性，分布稍微变动一下，信息量也稍微变动一下。自然么
（2） 对称性，不管0表示下雨，还是不下雨，信息量没有变么
（3） 极大性。如果是均匀分布，那就是说没信息，等于什么也没有说，信息量最小。（熵其实是负的信息量)
（4） 可加性。就是我上面说的（2）。
数学上可以证明满足如上条件的函数，只有一个，就是所谓的信息熵。函数的表达式就不打了，反正用到这个函数u\log u。
这个东西不仅仅是出现在信息熵的定义中，经典的热力学，统计力学中都有。纯数学中也有用，Nash在他唯一的（？）一篇关于偏微分方程的论文中利用这个量推导他的估计。Yau利用类似的量推导梯度估计。Ni Lei说可以用这个函数来测量热扩散的速度，如果正Ricci曲率的流形，扩散的和欧氏空间一样快的话就必然是欧氏空间。这其实是我最初对这个问题感兴趣的原因。
那还是几年前，很幼稚阿。考虑这种没有谱的问题，呵呵。不过老实讲，Shanon这个想法是在是太创意了，这是信息学的奠基作品阿。
开始喜欢看军事论坛了
确实有点意思，虽然有很多意淫的成分阿。
比股票有意思。转载一个连接，这次文章太多了不能全部copy过来了。
井底望天的blog, 我在水木的bbs上看到别人转贴的《大国游戏》，开始几篇写的还是不错的，后来越来越无聊了。
比股票有意思。转载一个连接，这次文章太多了不能全部copy过来了。
井底望天的blog, 我在水木的bbs上看到别人转贴的《大国游戏》，开始几篇写的还是不错的，后来越来越无聊了。
终于搞定了linux下面的无线网卡
这篇文章的主要内容是转载阿，后来发现，好像赚点击比自己的文章好阿。我要多干这种事情。
很老很老的网卡，tp-wn210，现在没有人用了吧
要按照这个去做
http://www.cnitblog.com/Josh/archive/2007/04/25/26158.html
只有一步要说明白，去windows目录下面去找一个RTL8180.sys
cp到当前目录下面再运行ndiswrapper -i
不需要知道这个文件名，如果没有，它会告诉你的。
我还是忍不住要把人家的文章转载过来。哈哈，盗版
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在ubuntu下安装TL-WN210无线网卡
1.安装kernel的header
$ls /lib/modules/`uname -r`/build
看是否能成功列出，如果列出就说明已经安装了header，如果没有输出可以看到kernel的版本号
比如我的版本号即是2.6.15-26-686
$sudo apt-get install linux-headers-2.6.15-26-686
这东东比较大，有近80M
2.安装ndiswrapper
下载地址 http://sourceforge.net/projects/ndiswrapper/
$tar zxvf ndiswrapper-version.tar.gz
$sudo make
$sudo make install
3.复印WN210网卡XP下的驱动一个备份
$sudo ndiswrapper -i NETR8180.INF（网上有些是NET8180.INF）
4.查看结果
$sudo ndiswrapper -l
结果如下说明安装正常：
Installed drivers:
netr8180 driver installed, hardware present
5.加载ndiswrapper：
$sudo modprobe ndiswrapper
6.配置无线
$sudo iwconfig wlan0 mode Managed
$sudo iwconfig wlan0 essid ESSID （ESSID输入自己的无线AP的SSID号）
$sudo ifconfig wlan0 up
$sudo ndiswrapper -m
以上命令运行完毕，网卡的LNK灯已经亮起来了，然后双击屏幕右上角的“网络连接”在无线设备里设置好DHCP等信息，
激活
ok
很老很老的网卡，tp-wn210，现在没有人用了吧
要按照这个去做
http://www.cnitblog.com/Josh/archive/2007/04/25/26158.html
只有一步要说明白，去windows目录下面去找一个RTL8180.sys
cp到当前目录下面再运行ndiswrapper -i
不需要知道这个文件名，如果没有，它会告诉你的。
我还是忍不住要把人家的文章转载过来。哈哈，盗版
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在ubuntu下安装TL-WN210无线网卡
1.安装kernel的header
$ls /lib/modules/`uname -r`/build
看是否能成功列出，如果列出就说明已经安装了header，如果没有输出可以看到kernel的版本号
比如我的版本号即是2.6.15-26-686
$sudo apt-get install linux-headers-2.6.15-26-686
这东东比较大，有近80M
2.安装ndiswrapper
下载地址 http://sourceforge.net/projects/ndiswrapper/
$tar zxvf ndiswrapper-version.tar.gz
$sudo make
$sudo make install
3.复印WN210网卡XP下的驱动一个备份
$sudo ndiswrapper -i NETR8180.INF（网上有些是NET8180.INF）
4.查看结果
$sudo ndiswrapper -l
结果如下说明安装正常：
Installed drivers:
netr8180 driver installed, hardware present
5.加载ndiswrapper：
$sudo modprobe ndiswrapper
6.配置无线
$sudo iwconfig wlan0 mode Managed
$sudo iwconfig wlan0 essid ESSID （ESSID输入自己的无线AP的SSID号）
$sudo ifconfig wlan0 up
$sudo ndiswrapper -m
以上命令运行完毕，网卡的LNK灯已经亮起来了，然后双击屏幕右上角的“网络连接”在无线设备里设置好DHCP等信息，
激活
ok
关于钱
关于我的小钱，貌似申请的基金失败了。某人给我打了电话，然后我去网上查了一下，新闻都报了，学校没有给我消息。凶多吉少，不过我还是写email去问了，等待最后结果。现在更加明白，这不完全是钱的问题。当然如果谁肯以别的形式给我钱，我还是会乐意的。
关于股票。最近跌的很厉害阿。小非解禁我想是最近股民们最仇恨的一个词。加上关于宏观经济的谣言四起，说什么的都有。虽然我也不太懂，不过我比2年前还是 进步了。首先，宏观经济的形势常常在变的，每三五年都有它自己的特点。而且是一切皆有可能的，也就是萧条也有可能的。更具体的讲，剧烈的通胀，失业，被房 贷压迫得喘不过气都应该成为心理上准备的对象。另外，某些在一段时间看上去无法解决的问题，不管在当时看来它是如何的威力巨大，也许过不了多久，甚至在这 个因素丝毫没有消退之前，就由于时局的变化被其它的因素取代了。比如，1年前的热钱，巨额顺差。就在一年前，我看着央行的网页，无法说服自己，股票和房子 怎么能够不涨呢？可如今，就在顺差还依然巨大，热钱不断涌入的时候，股票怎么样了呢？所以，（我不是想论证什么的）股票的反转并不一定需要以大小非的压力 完全释放为前提的。至于什么会成为下一个决定性的因素？我放弃思考。
关于股票。最近跌的很厉害阿。小非解禁我想是最近股民们最仇恨的一个词。加上关于宏观经济的谣言四起，说什么的都有。虽然我也不太懂，不过我比2年前还是 进步了。首先，宏观经济的形势常常在变的，每三五年都有它自己的特点。而且是一切皆有可能的，也就是萧条也有可能的。更具体的讲，剧烈的通胀，失业，被房 贷压迫得喘不过气都应该成为心理上准备的对象。另外，某些在一段时间看上去无法解决的问题，不管在当时看来它是如何的威力巨大，也许过不了多久，甚至在这 个因素丝毫没有消退之前，就由于时局的变化被其它的因素取代了。比如，1年前的热钱，巨额顺差。就在一年前，我看着央行的网页，无法说服自己，股票和房子 怎么能够不涨呢？可如今，就在顺差还依然巨大，热钱不断涌入的时候，股票怎么样了呢？所以，（我不是想论证什么的）股票的反转并不一定需要以大小非的压力 完全释放为前提的。至于什么会成为下一个决定性的因素？我放弃思考。
北川县抗震救灾女民警
昨天看新闻，看到下面这段。我跟老婆讲，这个女民警真漂亮。老婆说：你们男人就是这样的。
我承认，我就是这样的。请大家看视频，也许你看过了，不过既然来了我的Blog就请再看一遍。看完了我再讲一遍，这个女民警真漂亮。
晚上看见电视里面CCTV采访，白岩松讲：我们犹豫了好久要不要请她来。结果还是请了。
CCTV真是够混蛋！
转载一篇文章，说实话，我还是喜欢清华
发信人: deerinwinter (一线希望百倍努力), 信区: Quake5.12
标题: 不在其中不流泪——清华献血现场纪实
发信站: 水木社区 (Wed May 14 07:41:15 2008), 站内
实在是睡不着，趁着头脑还清晰，回顾一下脑海里这个沸腾的一天的记忆。
当 在校内网上看到ZM的求援信时，是上午11点：“红会同学在组织同学们献血，由于红会人手不够，中午需要同学在食堂门口发宣传传单，请有意参加的同学跟我 联系。”不到十分钟的时间，有7、8个回复，不到10分钟，这回复的7、8个人已经到了现场，立即开始发放，20分钟后，已有拿着传单前来献血的同学，而 此采血车尚在途中，时值午饭时间，我们劝同学先去吃饭再来抽血，热情的同学们有的就在楼下超市买个面包上来，就坐在C楼中央的花坛上，等着献血车来。
等 红会的同学们，紫荆志愿者们，公益协会的成员们将咨询台建起，同学们已经陆陆续续地开始报名，将近二几位同学帮忙协调、引导、发放资料，不到一会儿，由于 前来服务的同学人数不断增加，已经不能很好地服务了，等到12点半的时候，整个献血排队的队伍已经从C楼中间的门排到右侧的门，而且是两队。
这 中间，许多同学都是第一次献血，不了解自己是否符合献血标准就来了，对于这些同学，出于对他们本人健康以及保证血液质量的考虑，在他们排队的时候，我们就 一一询问清楚，有一位女同学处在生理期，按规定不能献血，劝她离开时，她一步三回头，近乎哀求地说：我都排了一中午了，就让我献血吧。在得到否定的回答 时，她问什么时候还可以献？要我记下她的手机号码，说一有新的献血信息，就手机通知她。
有的同学听说四川灾区人民急缺 AB型血，便在自己的班级里，在自己的寝室里找寻AB血型的同学结伴而来。有的同学不光自己献血，还带着自己的女朋友、男朋友、室友等等，还有的学生干部 问：我们班同学下午有的没课，有的有课，大家都想献血，能不能我集体领号码牌，然后发给他们，让他们在自己时间允许的时候来献血。
下 午1点半的时候，排队的人越来越多，工作人员达到30人左右，但是秩序却越来越好，同学们除了偶尔问一下前面还有多少人，下午3点多的课赶不赶得及外，没 有一个人对漫长的等待表达出不耐烦，偶尔调侃也不过是：我发现了一个PP的护士MM，要是呆会她给我扎针我就捐800CC。许多同学都是中午下了课匆匆吃 过饭，背着书包就来了，有的同学从书包里掏出课本，时不时地还用笔做一下记号，有的同学带着笔记本电脑，干脆蹲在墙角，心无旁骛地写论文，处理数据等等。 还有的同学去买报纸，小声地讨论着刊载的最新灾区信息。总之，没有一个人白白地在浪费时间，这就是清华，这才是清华。窄窄的过道，长长的队伍，秩序井然。
近两点时，在我去吃饭之前，才看到11点15就来了的WX出来，自豪地说“我好像是第一个完成献血的！”
回办公室开了个会，5点多的时候，与XB联系了下，她说：红会的同学，很少，没有人来替班，需要2、3个人帮忙替替班。正值饭点，联系了一位校内奥运志愿者后，我重新回到了战场。
饭 点的时候，才看到中午午饭后排队的同学陆陆续续地出来，也就是说这一批同学大都等待了4个小时以上。饭点一过，发现两个出口又连成了环形。长期的等待，抽 血后，多位同学发生了昏厥现象，我发现了一个高个子的男生微闭双眼坐在椅子上一动不动，我开始以为他在闭目养神，不经意地一瞥后发现他嘴唇惨白，脸色很 差，赶紧询问了几句，他有气无力地说：没关系，就让我一个人呆一下就好了。。。我和另外的志愿者用吸管喂他喝了一些果汁，医生护士帮忙让他卧躺在椅子上， 当医生问他：以前有没有这种昏厥时。他说：有，我晕血。以前就是这样。我们看着他，无奈而又心痛。为了让他安全地回去休息，询问了他的院系，希望找到同学 送他回寝室，他说：没关系，我5分钟就好了，别影响其它同学，他们还要献血。我们把他搁下，就近找到了他的系友，小伙子马上来到同学的身旁，诙谐地说：你 小子，怎么这样了？原来他们认识。给他找了伴后，放心多了。再过十分钟后看这个昏厥的男生，居然面带微笑地与同学唠嗑了，这，就是清华男生！
到 了晚上九点多的时候，我联系了好几次的同学、好友——毕业后回四川的小Q的手机终于通了，他在四川省金融部门工作，此时正在家乡德阳挂职，而德阳是离震中 较近的市县之一。嘘寒问暖后，他问，我在做什么，我说，我在献血现场做志愿服务，晚上新闻联播都播了我们献血的情况。他说，好想念学校。目前，网络不通， 不了解学校这边的赈灾活动，他说，学校有什么活动就用短信告诉一下。其时，他的屋外大雨磅礴，他在考虑要不要在外面的简易棚过夜，我说，今晚有较大余震， 还是出去为好。他说：断电，断手机信号，断网络已经1天多了，刚刚有通讯和电视信号，他说：他想再等一等，看一下新闻。。
晚 上十点多，许多排队的同学几乎站不住了，开始，我们拿来布袋子，让同学们垫着坐，后来，排队的人一点点地向前蠕动，拿着袋子坐，很不方便，大家从四处搬来 了凳子，因为人多凳少，许多同学宁愿自己站着，也不去坐。这就是我们的景观，长长的队伍，有的人靠在墙角，有的人蹲着，空闲的凳子就那么宛如一件最完美的 见证物摆在那里。
稍后，熊老师第三次来看同学们，本想献血，经验血，发现血压偏高，不得不作罢，验血后的休息中，为了把不多的椅子留给同学，他自己坐在外面的花坛角上休息。
有一位同学抽血后失血过多，血流在他的衣服上，地板上，斑斑点点，甚是可怖，我们手忙脚乱地用好几张餐巾纸按住出血口，反倒是他安慰我们：没关系的，没关系的。至始至终，他的脸上挂着笑容。
11 点了，某卫生系统官员来了，出于对长时间工作无轮班此后还将保持此强度的医护人员健康的关心，出于对北京血库血源来源多样化的平衡，出于对保存过多血液较 为不便的考虑，她们要求排在队伍末尾的同学先回去休息。此时，正在慰问同学的史老师直接与该官员交流，看看如何安抚这些排了很长队伍的同学。再后来，陈老 师也来了，与某官员一行开了简短的现场会。决定还是让同学们先回去休息，留下联系方式，留待下次抽血。史老师把我们志愿者召集起来说：交给我们一个光荣而 艰巨的任务，劝排在队尾等了4、5个小时左右甚至更长时间同学们先回去。
史老师、陈老师站在凳子上，用喇叭给同学们问 好、致敬！虽然我站在维持秩序的外圈，但还是可以清晰地看到史老师发言时，眼里含着泪水，陈老师一上来就说：一般都是说亲爱的同学们，但是我今天要说：敬 爱的同学们！……可爱的清华学子报以热烈的掌声，而预先设想的艰巨任务，几乎不需要动员，同学们没有一句怨言，自觉散开，将队尾清出，也就是为了大局，有 近70名同学放弃了自己整整一个晚上的时间却没有献成血，我心里百感交集：我们的同学实在是深明大义，令人震撼！
12点了，一位叫AD的研究生来了，他是晚上来献血，但是因为号码有些乱，他必须从队末尾排起，我们只好跟他说：等快结束的时候，给他打手机让他过来。等到最后，已经不让排了，我很害怕他情绪不稳定，结果，他什么都没说，只有一句话：你们工作人员真辛苦！
在 服务的时候，会给同学们发放食品和饮料，一拨又一拨，许多同学很谦让，很多时候都是志愿者硬塞给他们，以备不时之需。有一次发食品的时候，有位同学说：我 真的不需要，自己带了面包来，可你们是不是发完这一大袋，就可以休息了，要是这样，那我就拿一个。有时候发给同学们食品时，他们会问：你们吃饭了么？
有 一位9点半才抽完血的同学问我：桃李的特别供献血同学的窗口还开么？也就是说，他从5点一直排到现在，除了我们间或发的小蛋糕，他就没吃饭。我很震惊，经 询问，桃李已经下班良久了，马上给他拿了好几个品种的零食和饮料，他说：桃李的窗口要是没有的话就算了，我就问问，没有就算了。最后，我不由分说地将小食 品和饮料硬塞给了他。
到了最后一位同学献完血，已经是凌晨1时20左右，等我离开时，已经是1时45左右。
此 时，红会的同学还在做最后的打扫工作，有一位红会的同学长时间工作都没有时间喝水，在结束时，一瓶矿泉水恨不得连瓶子都吞了。而让我感动的紫荆志愿者，其 中一个就是我们校内奥运志愿者YW，他从5点被我喊过来帮忙后，在长达八个小时的工作中，他一直站在供同学验血后休息的室内走廊里，相信很多献血的同学对 那个沉默文静地站在饮水机旁的男生印象深刻，那个休息室是整个现场椅子最多的地方，但他为了把凳子留给献血的同学，一直站着，一直坚守着岗位直到1点多。 除了坚守岗位，给同学们倒糖水外，他还协助我们抱着整箱的饮料来来回回地走动，给同学们分发饮料，我每次看到他时，都要他坐下，他硬是不肯，到了最后，我 几乎是拍着他的肩膀，让他坐下，他还是不肯，说：确实有点，我怕我坐下去后，不愿站起来了。再说他，他就说：我虽然比较瘦，但还是抗得住，这不算什么。他 也不怎么喝水，我都是把饮料硬塞到他手里，到了11点多的时候，我叫他回去，问他明天有没有课，他说没有课，后来又说上午有体育课。1点的时候，我对他 说：剩下的同学很少了，现在工作人员比同学多，你就坐下吧，他缓缓地，缓缓地用手扶着膝盖坐下。
在现场，我还看见一个与志愿中心、红会、公益协会都不认识的同学协助服务，唯一的标识就是他穿着水立方寒假测试赛的制服，他默默地工作，悄无声息地离开，没有人知道他姓甚名谁，但我想这无妨，志愿者就是我们共同的名字。
当我送一位献完血，还需要拎着许多东西的女生回寝室后，再回来，YW和那个不知名的水立方志愿者都不告而别了。我想，在媒体的镜头里没有他们，在领导的合影中没有他们，但是他们的志愿者风采将永久地深深地刻在我的脑海里。
我相信，在现场，还有许许多多感人的故事，仅以我目力所及，未免挂一漏万，但是，我却有着强烈地叙事的冲动，对，这只是叙事，无法抒情，在场的每一个人的一言一行本身就充满着感情，无须过多言语，而对于感动，我只想说：不在其中不流泪……
--
※ 修改:·deerinwinter 于 May 14 07:59:44 2008 修改本文·[FROM: 166.111.116.*]
※ 来源:·水木社区 http://newsmth.net·[FROM: 166.111.116.*]
标
发信站: 水木社区 (Wed May 14 07:41:15 2008), 站内
实在是睡不着，趁着头脑还清晰，回顾一下脑海里这个沸腾的一天的记忆。
当 在校内网上看到ZM的求援信时，是上午11点：“红会同学在组织同学们献血，由于红会人手不够，中午需要同学在食堂门口发宣传传单，请有意参加的同学跟我 联系。”不到十分钟的时间，有7、8个回复，不到10分钟，这回复的7、8个人已经到了现场，立即开始发放，20分钟后，已有拿着传单前来献血的同学，而 此采血车尚在途中，时值午饭时间，我们劝同学先去吃饭再来抽血，热情的同学们有的就在楼下超市买个面包上来，就坐在C楼中央的花坛上，等着献血车来。
等 红会的同学们，紫荆志愿者们，公益协会的成员们将咨询台建起，同学们已经陆陆续续地开始报名，将近二几位同学帮忙协调、引导、发放资料，不到一会儿，由于 前来服务的同学人数不断增加，已经不能很好地服务了，等到12点半的时候，整个献血排队的队伍已经从C楼中间的门排到右侧的门，而且是两队。
这 中间，许多同学都是第一次献血，不了解自己是否符合献血标准就来了，对于这些同学，出于对他们本人健康以及保证血液质量的考虑，在他们排队的时候，我们就 一一询问清楚，有一位女同学处在生理期，按规定不能献血，劝她离开时，她一步三回头，近乎哀求地说：我都排了一中午了，就让我献血吧。在得到否定的回答 时，她问什么时候还可以献？要我记下她的手机号码，说一有新的献血信息，就手机通知她。
有的同学听说四川灾区人民急缺 AB型血，便在自己的班级里，在自己的寝室里找寻AB血型的同学结伴而来。有的同学不光自己献血，还带着自己的女朋友、男朋友、室友等等，还有的学生干部 问：我们班同学下午有的没课，有的有课，大家都想献血，能不能我集体领号码牌，然后发给他们，让他们在自己时间允许的时候来献血。
下 午1点半的时候，排队的人越来越多，工作人员达到30人左右，但是秩序却越来越好，同学们除了偶尔问一下前面还有多少人，下午3点多的课赶不赶得及外，没 有一个人对漫长的等待表达出不耐烦，偶尔调侃也不过是：我发现了一个PP的护士MM，要是呆会她给我扎针我就捐800CC。许多同学都是中午下了课匆匆吃 过饭，背着书包就来了，有的同学从书包里掏出课本，时不时地还用笔做一下记号，有的同学带着笔记本电脑，干脆蹲在墙角，心无旁骛地写论文，处理数据等等。 还有的同学去买报纸，小声地讨论着刊载的最新灾区信息。总之，没有一个人白白地在浪费时间，这就是清华，这才是清华。窄窄的过道，长长的队伍，秩序井然。
近两点时，在我去吃饭之前，才看到11点15就来了的WX出来，自豪地说“我好像是第一个完成献血的！”
回办公室开了个会，5点多的时候，与XB联系了下，她说：红会的同学，很少，没有人来替班，需要2、3个人帮忙替替班。正值饭点，联系了一位校内奥运志愿者后，我重新回到了战场。
饭 点的时候，才看到中午午饭后排队的同学陆陆续续地出来，也就是说这一批同学大都等待了4个小时以上。饭点一过，发现两个出口又连成了环形。长期的等待，抽 血后，多位同学发生了昏厥现象，我发现了一个高个子的男生微闭双眼坐在椅子上一动不动，我开始以为他在闭目养神，不经意地一瞥后发现他嘴唇惨白，脸色很 差，赶紧询问了几句，他有气无力地说：没关系，就让我一个人呆一下就好了。。。我和另外的志愿者用吸管喂他喝了一些果汁，医生护士帮忙让他卧躺在椅子上， 当医生问他：以前有没有这种昏厥时。他说：有，我晕血。以前就是这样。我们看着他，无奈而又心痛。为了让他安全地回去休息，询问了他的院系，希望找到同学 送他回寝室，他说：没关系，我5分钟就好了，别影响其它同学，他们还要献血。我们把他搁下，就近找到了他的系友，小伙子马上来到同学的身旁，诙谐地说：你 小子，怎么这样了？原来他们认识。给他找了伴后，放心多了。再过十分钟后看这个昏厥的男生，居然面带微笑地与同学唠嗑了，这，就是清华男生！
到 了晚上九点多的时候，我联系了好几次的同学、好友——毕业后回四川的小Q的手机终于通了，他在四川省金融部门工作，此时正在家乡德阳挂职，而德阳是离震中 较近的市县之一。嘘寒问暖后，他问，我在做什么，我说，我在献血现场做志愿服务，晚上新闻联播都播了我们献血的情况。他说，好想念学校。目前，网络不通， 不了解学校这边的赈灾活动，他说，学校有什么活动就用短信告诉一下。其时，他的屋外大雨磅礴，他在考虑要不要在外面的简易棚过夜，我说，今晚有较大余震， 还是出去为好。他说：断电，断手机信号，断网络已经1天多了，刚刚有通讯和电视信号，他说：他想再等一等，看一下新闻。。
晚 上十点多，许多排队的同学几乎站不住了，开始，我们拿来布袋子，让同学们垫着坐，后来，排队的人一点点地向前蠕动，拿着袋子坐，很不方便，大家从四处搬来 了凳子，因为人多凳少，许多同学宁愿自己站着，也不去坐。这就是我们的景观，长长的队伍，有的人靠在墙角，有的人蹲着，空闲的凳子就那么宛如一件最完美的 见证物摆在那里。
稍后，熊老师第三次来看同学们，本想献血，经验血，发现血压偏高，不得不作罢，验血后的休息中，为了把不多的椅子留给同学，他自己坐在外面的花坛角上休息。
有一位同学抽血后失血过多，血流在他的衣服上，地板上，斑斑点点，甚是可怖，我们手忙脚乱地用好几张餐巾纸按住出血口，反倒是他安慰我们：没关系的，没关系的。至始至终，他的脸上挂着笑容。
11 点了，某卫生系统官员来了，出于对长时间工作无轮班此后还将保持此强度的医护人员健康的关心，出于对北京血库血源来源多样化的平衡，出于对保存过多血液较 为不便的考虑，她们要求排在队伍末尾的同学先回去休息。此时，正在慰问同学的史老师直接与该官员交流，看看如何安抚这些排了很长队伍的同学。再后来，陈老 师也来了，与某官员一行开了简短的现场会。决定还是让同学们先回去休息，留下联系方式，留待下次抽血。史老师把我们志愿者召集起来说：交给我们一个光荣而 艰巨的任务，劝排在队尾等了4、5个小时左右甚至更长时间同学们先回去。
史老师、陈老师站在凳子上，用喇叭给同学们问 好、致敬！虽然我站在维持秩序的外圈，但还是可以清晰地看到史老师发言时，眼里含着泪水，陈老师一上来就说：一般都是说亲爱的同学们，但是我今天要说：敬 爱的同学们！……可爱的清华学子报以热烈的掌声，而预先设想的艰巨任务，几乎不需要动员，同学们没有一句怨言，自觉散开，将队尾清出，也就是为了大局，有 近70名同学放弃了自己整整一个晚上的时间却没有献成血，我心里百感交集：我们的同学实在是深明大义，令人震撼！
12点了，一位叫AD的研究生来了，他是晚上来献血，但是因为号码有些乱，他必须从队末尾排起，我们只好跟他说：等快结束的时候，给他打手机让他过来。等到最后，已经不让排了，我很害怕他情绪不稳定，结果，他什么都没说，只有一句话：你们工作人员真辛苦！
在 服务的时候，会给同学们发放食品和饮料，一拨又一拨，许多同学很谦让，很多时候都是志愿者硬塞给他们，以备不时之需。有一次发食品的时候，有位同学说：我 真的不需要，自己带了面包来，可你们是不是发完这一大袋，就可以休息了，要是这样，那我就拿一个。有时候发给同学们食品时，他们会问：你们吃饭了么？
有 一位9点半才抽完血的同学问我：桃李的特别供献血同学的窗口还开么？也就是说，他从5点一直排到现在，除了我们间或发的小蛋糕，他就没吃饭。我很震惊，经 询问，桃李已经下班良久了，马上给他拿了好几个品种的零食和饮料，他说：桃李的窗口要是没有的话就算了，我就问问，没有就算了。最后，我不由分说地将小食 品和饮料硬塞给了他。
到了最后一位同学献完血，已经是凌晨1时20左右，等我离开时，已经是1时45左右。
此 时，红会的同学还在做最后的打扫工作，有一位红会的同学长时间工作都没有时间喝水，在结束时，一瓶矿泉水恨不得连瓶子都吞了。而让我感动的紫荆志愿者，其 中一个就是我们校内奥运志愿者YW，他从5点被我喊过来帮忙后，在长达八个小时的工作中，他一直站在供同学验血后休息的室内走廊里，相信很多献血的同学对 那个沉默文静地站在饮水机旁的男生印象深刻，那个休息室是整个现场椅子最多的地方，但他为了把凳子留给献血的同学，一直站着，一直坚守着岗位直到1点多。 除了坚守岗位，给同学们倒糖水外，他还协助我们抱着整箱的饮料来来回回地走动，给同学们分发饮料，我每次看到他时，都要他坐下，他硬是不肯，到了最后，我 几乎是拍着他的肩膀，让他坐下，他还是不肯，说：确实有点，我怕我坐下去后，不愿站起来了。再说他，他就说：我虽然比较瘦，但还是抗得住，这不算什么。他 也不怎么喝水，我都是把饮料硬塞到他手里，到了11点多的时候，我叫他回去，问他明天有没有课，他说没有课，后来又说上午有体育课。1点的时候，我对他 说：剩下的同学很少了，现在工作人员比同学多，你就坐下吧，他缓缓地，缓缓地用手扶着膝盖坐下。
在现场，我还看见一个与志愿中心、红会、公益协会都不认识的同学协助服务，唯一的标识就是他穿着水立方寒假测试赛的制服，他默默地工作，悄无声息地离开，没有人知道他姓甚名谁，但我想这无妨，志愿者就是我们共同的名字。
当我送一位献完血，还需要拎着许多东西的女生回寝室后，再回来，YW和那个不知名的水立方志愿者都不告而别了。我想，在媒体的镜头里没有他们，在领导的合影中没有他们，但是他们的志愿者风采将永久地深深地刻在我的脑海里。
我相信，在现场，还有许许多多感人的故事，仅以我目力所及，未免挂一漏万，但是，我却有着强烈地叙事的冲动，对，这只是叙事，无法抒情，在场的每一个人的一言一行本身就充满着感情，无须过多言语，而对于感动，我只想说：不在其中不流泪……
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※ 修改:·deerinwinter 于 May 14 07:59:44 2008 修改本文·[FROM: 166.111.116.*]
※ 来源:·水木社区 http://newsmth.net·[FROM: 166.111.116.*]
关于提问，抄一个别人的签名档
许多问题的解决方法：
RTFM:
RTFM:
发文章问问题之前：
There
programming
problem
problem
has
after
bear.
organize
终于找到免费的shell了
一个ssh上去的机器，可以做很多事情啊。学校只给我一个ftp，小气！
可以搞个主页啊，甚至支持数据库。我肯定没有力气去搞了。
再也不用怕被盾了，一切反动网站啊，我来了。
可以让办公室电脑和家里的同步了，不用ftp了。
谁说没有免费午餐
压缩软件工作的原理
其实我并不知道压缩软件工作的原理。我就是知道Huffman编码：）我中学的时候还用Pascal写过一个压缩和解压缩的程序。真的可以用！
从一点数学推理开始。如果压缩是可逆的（不可逆还有谁会用？），那么就是一个可逆映射。从有限长的文件到有限长的文件。易见：（毕竟是blog么）一定存在某文件“压缩”之后长度变大。而且，这样的文件应该很多。
为什么我们日常压缩的文件总是变小呢？呵呵。。。。。。
我曾经是个爱思考好孩子。中学的时候我就想，怎么压缩呢？怎么把5个数表示的信息用3个数表示呢？想了好久都没有想出来。那个时候毕竟没有受过系统的数学训练，上面那段推理虽然简单，当时并没有意识到。
后来有一天一家计算机报纸专题介绍了Huffman编码的原理。茅塞顿开！大赞这个想法天才。日子久了，觉得也就一般般，为什么不呢？
简单地说，计算机里面的字节是0－255之间的一个数，用8个2进制位储存。但是一个文件里面，出现不同的数的次数是不同的，比如30％的字节都是0，只 有几个255，等等。这么以来用少几个bit表示0，多几个bit表示255不就赚了？Idea就是这么简单。当然了，还有些需要注意的地方。一个数字对 应的二进制表示如果长度不等，就要想办法避免歧义。那个都不说了。
这只是最原始的想法，流行的软件中的算法一定比这个改进了很多。听说还有很多专利问题。也是应该的，如果你手头有一个更好的压缩算法，不管是一般的数据还是多媒体。首先，就应该去开公司，去拉风险投资，然后上市，然后。。。。。。
还是中学的时候，再自恋一下，我问了一个好问题。我问教我们编程的老师，为什么不能把压缩后的文件再压缩一次呢？老师说，这个是信息熵的问题。年轻的我就这样被吓唬住了。多少年过去了，我竟然回到了这个问题上。这次我可是非常的professional.
- C.E. Shannon, "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423, 623-656, July, October, 1948
这个要另外详谈。
一位数学研究人员的“悲哀”？
最近看到徐森林教授的《点集拓扑学》，发现其中有一段话大约是讲如果我们既不能证明性质甲推出性质乙，又不能找到反例，这“情形对于一位数学研究人员来说是最悲哀的。”我觉得这个有点过了，尤其是针对点集拓扑学中的很多问题而言。
（1）点集拓扑学性质如此。拓扑空间的性质过于一般。有很多很奇怪的例子，表明各种性质之间的关系很复杂。有很多问题难于做完全的研究。这种不理想是由于研究对象的性质决定的，简单的说General topology就是一个有点混乱的地方。不像数学的其它领域往往有很多系统完整的，甚至是优美的理论架构。没有必要为这个事情悲哀吧。
（2）反正是未知，有人觉得悲哀，有人觉得无所谓。就是因为有前种观点的人太看重人的认识能力了。首先，这个世界并不是每个角落都有简洁的规律。（当然， 没有简单的规律不表示那个问题没有确定的答案，只是说回答它也许很困难，而且意义有限。）再次，不是说只要有规律，人（保守点，个体吧）就可以研究透彻 的。何必为这个事情不爽？
（3）从教学上讲，这本教材象个handbook。虽然里面包含很多别的书上难以找到的命题和例子，但作为教材这样做不好。重要的感念没有得到突出。后果很严重。
（4）从研究的角度，要把有限的精力投入到有更多丰富结构的数学问题中。
要吃饭了。
我请某人写了一点：关于混沌
经常听Birch讲他的研究。觉得其中涉及到一些有意思的东西，本来自己打算写写，结果发现自己到底是了解的有限写不好。于是请Birch写，他写的很认真。赞一个先。我把其中一句话删了，目的很明显。我很胆小的：）
蝴蝶效应与混沌
Birch
今晚比较无聊，过得比较混沌，就借Kahler兄的blog写写混沌吧。（****省略16字****），望青出于蓝而胜于蓝，借此文预祝之。
一代代脑壳发光，聪明无头发的人们幻想自己找到上帝创造世界的基本思路。受欧几里德《几何原本》的启发抑或蛊惑，它们都梦想找到一些简洁的公理，然后用形 而上学的逻辑推导世间的一切。夸张一点的说，他们甚至相信你打个饱嗝，都是上帝的方程的综合结果：（。这些人中对世界最有影响还算是两个物理学家：牛顿和 爱因斯坦。牛顿最典型了，他一面找出一些物理公理，一面创造自己要用的数学进行推理，一面用这些推理解释为什么有潮汐，为什么苹果会往地下掉……有个人写了个很有名的科普书，叫《上帝在掷骰子’吗》，是讲爱因斯坦和一堆搞量子力学的人的争论。按我的理解，那帮人认为世界很多时候本来是无序的，上帝在创造世界是随机的，像掷骰子一 般，以前的那些牛顿力学之类只是某种意义下的近似（或者是统计规律？）；爱因斯坦认为：不，不是这样的，世界是和谐统一的，许多现象我们不能用已有的公理 解释，那是我们还没洞察到上帝的深意。上帝一定是从简洁的源头出发来创造我们这个表象五彩纷呈的世界的，就像莱因河也有源头一般。
扯远了呵呵，回到混沌上来吧。美国人拍了部电影，名叫《蝴蝶效应》，大概是讲一个人童年的某个阴影影响他生活中的方方面面的故事。蝴蝶效应这个词是这样来的。上世纪60年代美国有个叫Lorenz（不是那个更有名的Lorenz）的大气学家。在研究一类大气方程时发现这类方程不仅不稳定，而且简直是相当的乱七八糟。稳定是个数学术语，大概是讲方程的解如果初始值差不多，那么随着时间的变化，它们分别的解曲线在空间中行为也差不多。大气方程稳定意味着长时期的天气预报是可能的，当然怎么预报还得需要进一步的工作；但是不稳定就相当糟糕了，它意味着长时期的天气预报是根本是不可能的。数学与通俗相结合的说，就是Lorenz证明了长时期的天气预报是根本是不可能的。估计那个时候他在做关于他的这个结果的报告时都是相当的兴奋，兴奋的人常常会口吐珠宝。那哥们某天做报告就是这样，他说：长时间的天气预报根本不可能，一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。于是蝴蝶效应这个名词就诞生了。这个话还包含了另一个信息，实际上Lorenz方程乱七八糟的地方经计算机实现十分像一只蝴蝶张开的双翅。如下图所示。
这些报告可谓是意义深远，我们只关注一个侧面，那就是一帮闲极无聊的，牵强附会的人马上出来说：嘿嘿，这种现象世界比比皆是，人们也早就关注了。略举一二。比方说天体运动存在混沌（poincare早就意识到了，由此引发一堆不自信的人的朝拜热）；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。西方早就有名遥云：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国。
我国也不落后， 1300多年前《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，缪以千里。’”《魏书·乐志》：“但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。” 总而言之，混沌现象似乎无所不在。无聊者还可继续参读：http://baike.baidu.com/view/1180.htm。
还有个与之相关的有名的数学故事，那就是周期三意味着混沌。这件事被一个想象力异常丰富的外国人和中国的老子联系起来了，因为老子似乎说过：一生三，三生万物。我的原则是：留点牛慢慢吹。所以就不展开了。
在读博士一年级的时候，我们要写个科技哲学论文，借以混个科技哲学课的论文。时光流逝，但我还清晰的记得wuhao兄论文的开头：”仿佛一声春雷炸响，混 沌（chaos）理论诞生了，与相对论，量子力学被并称为二十世纪最伟大的三大科学发现。” 快写完了，严肃一点！我的疑惑是：chaos理论本身没有严格定义，很不完善。它和现实的联系是：一些个别的方法较成功的用于现实，如大气理论；但更多 的，人们把数学上的故事当作现实的暗喻。人们会说这是一个学科早期必然的现象，所以更是大有可为。但是，我感觉，总缺点什么，什么呢？或许是没有像相对 论，量子力学般的深刻哲学反思吧。所以整个感觉更像一堆乱七八糟的人思考关于乱七八糟的问题……
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再次感谢作者。我计划以后（你？我？）更加详细的评论关于周期三和洛伦兹方程。
正凸多面体
三维空间中的凸正多面体
(convex regular polyhedron, Platonic solid)
什么是正多面体本身就是一个罗嗦的问题。如果给定一个多面体，任何两个顶点（边，面），可以有一个移动、转动使得 前一个顶点（边，面）变到后一个。如果这个还罗嗦，那就是你所想象的任何一个定义。反正就是最最对称的那种。
这样的东西总共只有5个是个不平凡的事实。为什么没有更多呢？证明不长而且超级初等。
二维平面上凸正多边形要多少有多少。三维就是上面5个。四维6个。从5维开始，就永远只有三个了。这种事情也是有意思的， 直观上很容易认为维数越多，可能性越多。事实恰好相反。描述这些几何图形的数学，特别是它们的变换群是有意思的问题。 (参考wiki)
(convex regular polyhedron, Platonic solid)
什么是正多面体本身就是一个罗嗦的问题。如果给定一个多面体，任何两个顶点（边，面），可以有一个移动、转动使得 前一个顶点（边，面）变到后一个。如果这个还罗嗦，那就是你所想象的任何一个定义。反正就是最最对称的那种。
这样的东西总共只有5个是个不平凡的事实。为什么没有更多呢？证明不长而且超级初等。
二维平面上凸正多边形要多少有多少。三维就是上面5个。四维6个。从5维开始，就永远只有三个了。这种事情也是有意思的， 直观上很容易认为维数越多，可能性越多。事实恰好相反。描述这些几何图形的数学，特别是它们的变换群是有意思的问题。 (参考wiki)
照抄一段，坚持写博客
这是我看过的为数不多的英文小说（中文小说其实也不多）中的精彩片段。女主角只有小学学历。但你看她说的那些话，要么是因为艺术高于生活，要么因为生活是最大的学问。
`Never mind about the lords and ladies. Would you like to take up any
course of study - history, for example?'
男：（正在追求Tess中）别管（花）是雄的还是雌的了。你不想学点什么么，比如说，历史？
`Sometimes I feel I don't want to know anything more about it than I
know already.'
Tess： 有时候我觉得自己并不想知道更多的东西了。
`Why not?'
男：为什么不？
`Because what's the use of learning that I am one of a long row only -
finding out that there is set down in some old book somebody just like
me, and to know that I shall only act her part; making me sad, that's
all. The best is not to remember that your nature and your past doings
have been just like thousands' and thousands', and that your coming
life and doings `I'll be like thousands' and thousands'.'
Tess： 知道自己是只是一大群人中的一个，就像某些老书中写的那样有什么意思呢。意识到自己只能像她那样做使我感到难过，就是这样。最好是忘掉你自己和你过去的一切其实就像千千万万的其它人一样，忘掉你即将到来的生活也像千千万万其它人一样。
`What, really, then, you don't want to learn anything?'
男：什么，真的？那么，你不想知道任何东西么？
`I shouldn't mind learning why - why the sun do shine on the just and
the unjust alike,' she answered, with a slight quaver in her voice.
`But that's what books will not tell me.'
Tess：我会想知道为什么－为什么太阳同样照耀着好人和坏人。（声音中有一丝颤抖）但，书本不会告诉我这些。
其实书本会的：）
算盘同学不好意思，又发了一遍。看我翻译的怎么样？见笑。
`Never mind about the lords and ladies. Would you like to take up any
course of study - history, for example?'
男：（正在追求Tess中）别管（花）是雄的还是雌的了。你不想学点什么么，比如说，历史？
`Sometimes I feel I don't want to know anything more about it than I
know already.'
Tess： 有时候我觉得自己并不想知道更多的东西了。
`Why not?'
男：为什么不？
`Because what's the use of learning that I am one of a long row only -
finding out that there is set down in some old book somebody just like
me, and to know that I shall only act her part; making me sad, that's
all. The best is not to remember that your nature and your past doings
have been just like thousands' and thousands', and that your coming
life and doings `I'll be like thousands' and thousands'.'
Tess： 知道自己是只是一大群人中的一个，就像某些老书中写的那样有什么意思呢。意识到自己只能像她那样做使我感到难过，就是这样。最好是忘掉你自己和你过去的一切其实就像千千万万的其它人一样，忘掉你即将到来的生活也像千千万万其它人一样。
`What, really, then, you don't want to learn anything?'
男：什么，真的？那么，你不想知道任何东西么？
`I shouldn't mind learning why - why the sun do shine on the just and
the unjust alike,' she answered, with a slight quaver in her voice.
`But that's what books will not tell me.'
Tess：我会想知道为什么－为什么太阳同样照耀着好人和坏人。（声音中有一丝颤抖）但，书本不会告诉我这些。
其实书本会的：）
算盘同学不好意思，又发了一遍。看我翻译的怎么样？见笑。
疯狂的一天：）
今天也像火箭队的22连胜那样载入史册。火箭那边正在用反差极大的季后赛成绩更加凸现那个记录的“特殊性”。这边呢？会不会是跟着一轮大跌？
半年多之前，新闻也好，股评也好经常算计的是多少热钱，多少顺差。最近这些讨论貌似消声灭迹了。今天的行情好像在告诉我们，这笔去年创下超级牛市记录的钱 还没有走远并且随时准备杀回来。我总认为，所谓价值投资（至少在目前，在分红成为制度之前）是bullshit。完全就是由供求关系决定的，也就是说是有 市场上的资金和流通盘总量决定的。那笔钱既然还在，剩下的就是大小非了。
不同的人解释不一样。有人讲，大小非成本很低，所以任何价格出手都是暴利。于是减持愿望非常强烈。我是这么想的：装在口袋里的钱是既得的，生意人总是要看 未来有没有更多。从来没有人说我已经赚够了，于是就放弃未来赚钱的机会。大小非会不会出来，还不是看市场预期？看涨的时候，成本再低也不会卖是么？看跌的 时候么。。。。。。
我不懂股票的，瞎讲。主要还是怀着旁观者的心态，美其名曰见证历史。（其实就是看热闹。）
好事情：中国高等研究院(CIAS,CAAS,NIAS,NAAS)正式成立
去看看工资吧，收入不菲哦
数学的还不说，学哲学和历史，国学的人的可以拿这么多钱自然是大大的好事情一件。
这些人可怜了很久了。。。。。。
这应该是个有冲击力的事件，在我的blog上也作个小小的纪念。
从有钱人那里搞来大把大把的钞票往学术上投资，绝对是善事。我终于看到EMBA的好处了:)
Bless~~~~~
极小曲面
极小曲面是个古老的研究对象，字面的意思可以理解为面积最小的曲面，当然需要有个约束条件，一般的讲可以是固定曲面的边界。严格的说，极小曲面不是面积极小。而是说这个曲面是面积函数的临界值。（就是说一阶导数为0，或者说小小的扰动这个曲面的形状它的面积几乎不变。）
我不了解多少这个方面的问题，曾经以为这个问题过于经典。几年前听stanford某人，讲他如何构造了三维欧氏空间中的一个新的极小曲面的时候才意识到这个问题的深度。新的极小曲面不在什么遥远的地方，怎么才能找到下一个呢？
看一个足够复杂的例子吧：（原则上我不应该随便转贴图片的，嘿嘿）
这里有一个相当完整的介绍，有多么的update我就不知道了，我去看看：）
今天新建blog，多说点
这个分类下面，我想讲点自己的感想。这些年来学习了和听说了很多非常好的数学。很多东西过去知道的并不是十分详细，借这个地方，自己先搞搞清楚。然后在介绍一下。如果有专业的朋友路过，不妨交流一下。
今天不早了，显然是没有具体内容。等我什么时候再无聊吧。
搞坏了老婆的硬盘
最近没有事情干，玩gentoo(www.gentoo.org) 在虚拟机上搞了，还要在家里的电脑上弄。 错误一：我把windows系统盘mount在一个目录上，后来忘记了。直接rm -rf之，结果是重装windows...... 错误二：在分区的时候，不小心搞坏了分区表。差点弄丢了一个fat32的分区，那里面有我老婆攒了很久的照片。不过，现在的修复工具足够牛。我到晚上两点就搞定了：）当然修复分区表是第二天的事情。
浪费了很多时间啊，罪过。
不过自己编译一个可以boot的系统，还是非常有成就感的。这些年来，还是进步了。
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