N体问题的非碰撞奇点

在看经典力学的材料的时侯看到这样的话：存在5体问题的非碰撞奇点。

我实在是想象不到如果不碰撞，为什么不能继续运动下去。到处google，找到了这篇真正的专家写的科普文章。
http://www.ams.org/notices/199505/saari-2.pdf

Off to infinity in finite time
Donald G. Saari and Zhihong Xia（夏志宏）

N体问题的意思是如果有N个天体依靠万有引力和牛顿力学在运动。那么它们的运动是由一个常微分方程组给出的，研究这个方程组的解就是N体问题。这个问题的意义是显然的。N=2直接可以解出来的。N=3就有很多复杂的现象了。如果有两个或者多个发生碰撞，自然方程的解到此结束。我们说发生一个有限时间的奇点。问题是如果不存在任何的碰撞，是不是这个解就一直存在？

一开始我是怎么想也想不明白，凭什么不存在。后来才意识到，如果两个点足够近，那么它们可以给出任意大的能量。这么想才有理论的可能性。不过夏的构造依旧非常精彩。他在博士论文里面构造了（证明存在）一个N=5的解，一对质点迅速的飞向东方（比如说），一对质点飞向西，另外一个在它们之间穿梭。在有限的时间里，那两对质点到达（极限）无穷远。所有5个质点的速度都趋向无穷大。太牛了。

技术上讲，2体碰撞的奇点可以延拓，是很厉害的。3体碰撞的奇点研究，居然是C.L.Siegel的工作，难道他不是搞数论的那个么？同名？

夏的名声应该更加响亮一点才对。