考研

帮助大四的学生复习考研。做了一套研究生的数学分析试题，150分大约只能得120。

（1） 级数收敛的比较判别，就是a(n)除b(n)的极限 的那个，必须要正项才对。错了一个判断题，还给别人讲题。幸亏有个学生记得结论和反例。

（2）设a(n)正的单调增序列，讨论级数\sum (a(n+1)-a(n))/a(n+1)的收敛性。完全没有想到最后结论这么干脆if and only if a(n)有界。跟一个学生同时挂在黑板上证，学生先证出来。就是这个人，今天第一次见，开始好像什么都不懂。结果。。。。。我一直以为自己软分析很不错的。惭愧

（3）如果一个函数平方的黎曼积分等于0，证明此函数黎曼可积并且黎曼积分为0。不许用实变。不容易阿，我在黑板上一直证到5点多，还一边跟同学商量着写。

这套题目特别，完全没有技巧题。不过，分量很重。同学们都说像“名师”作品：）