菲尔兹奖获得者Andrei Okounkov采访录 (zz)

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编者导读:2006年的菲尔兹奖的得主的其中两个人 Andrei Okounkov 和Terrence Tao 具有非常强的对比，也具有非常强的代表性。我翻译了Andrei Okounkov 的采访，因为我认为他的经历对我们数学爱好者是很有启发性的。

文章是刊登在美国数学会 Notice 2007 年三月号杂志上的采访。我把它翻译成了中文，希望对这里的朋友有所益处。2006年的菲尔兹奖的得主的其中两个人 Andrei Okounkov 和Terrence Tao 具有非常强的对比，也具有非常强的代表性。我翻译了Andrei Okounkov 的采访，因为我认为他的经历对我们数学爱好者是很有启发性的。另外我个人很赞同 Andrei Okounkov 的观点。我本人见过 Andrei Okounkov， 甚至共事过。 当年我们曾在一个学校，不过他是助教，我是学生， 正巧我为他的一门课的习题课批作业。不过我现在已不再搞数学了。那门课是本科生的数理方程。当时他根本不像个能得 Fields 奖的人。 他做事比较认真， 每个Fourier 变换或级数都详细的计算， 反而显得比较笨拙， 现在看来是大智若愚了。他没有过那种非常聪明的外表，或者是讲起数学就滔滔不绝的口才， 但是他是一个具有科学精神的人。 希望对我们的后起之秀们有所助益。

菲尔兹奖获得者Andrei Okounkov 采访录


问：你如何对数学产生兴趣的？


答：成为一个数学家的最重要的一点就是向你的老师学习。 我在这点上是幸运的。我从Kirillov的讨论班中成长起来，我有在讨论班中的积极成员作为我的老师，特别是Grisha Olshanski，他总是花费时间和精力向我们解释他的数学。我不能够想象没有他们的话，我还能够成为一个数学家。从这点上说我的经历和其他人是类似 的。

但是我和其他（得奖的人）有着不同的成长经历。我没有上过任何特别学校，也没有参加数学奥林匹克。我的背景是学经济学的而且我从军队里来。在我发 表文章之前我已经有了家庭和孩子。因为这样，我的头脑比起受过训练的人头脑来得慢。但是我比我的那些年龄小的同事具有一个优势：我对于我们的宇宙有着一个 更宽广的认识，我对于其中数学所占的位置也有着更好的体会。这帮助了我形成了一套什么理论重要，什么理论美丽，什么理论有深远的前途的观念。


这个事实也使得数学对于我来讲具有比较小的竞赛性。竞赛是人类社会的一个永远的推动力，比如说你现在不就是在对菲尔兹奖的竞争胜利者采访吗？ 但是我认为竞争搅乱了人们对于科学的目标，那就是理解我们的世界或宇宙。


问：所以说你不认为竞争是进行数学研究的最佳路径？


答：我认为在所有的阶段推广数学竞赛是个错误。当孩子们对一些难题看得过分重要时，成年人则把谁第一个给出了证明作为最终的判别准则。对问题的第一个证明，虽然是非常的重要，但也只是我们认识科学的一个过程之一。当然，先驱性的工作提供了对问题的洞察，接踵而来的是对问题的深入认识。第一的证明虽然激动人心，但是一个深入揭示了问题核心的证明则更会持久。


问：你在工作中习惯于自己干还是与别人合作？


答：也许从我刚刚的谈话里你会觉得我 比较喜欢自己工作，但我一样喜欢和别人合作。我同样喜欢和别人讨论我的想法，我也喜欢把我的文章或讲义进行修改使其完美。


虽然有许多工作的方式，但是我个人认为，一个人不可能在自己没有独立地，安静地进行深入思考或和朋友讨论以前就会对事物有深刻的认识。 当我有个问题缠绕我的时候，我喜欢一个人去走路或骑自行车。我也喜欢坐在计算机前一遍一遍地检验公式或者检验程序。当我最终有了想法了，我会迫不及待地找 人来分享。我很幸运我有许多出类拔萃的朋友可以讨论和分享我的成果。


最终当你需要把成果写成文章的时候，你当然需要认真努力地去做。把一个你能明白的结果仅仅保持在你自己的头脑里是一件非常遗憾的事情。


问：你喜欢解题还是喜欢发展理论？


答：我都喜欢，但是我最喜欢的还是研究具体的例子。对于我来讲，具体的例子才使得数学之树抽支发芽。把一个大楼修饰得更美观（指发展抽象理论）不 是我的特长。我记得Kirillov 说过把一个理论抽象化比把它具体化要更简单。也许他并不是百分之百地认真，但是他说的的确有道理。明白具体的例子有助于理解如何计算。过去，伟大的数学家 们都善于计算。 我担心，虽然计算（这里不仅是指数值计算）已经取得巨大的进展，这仍然是个没有被重视的领域。任何包括计算数学和纯粹数学的计算方面的进展都是有价值的。 一个能够进行具有挑战性的计算并且还能够进行得正确的话将是我们理解世界的重要一步，与证明同样重要。


问：你的很多工作都和物理有深入的联系。是不是可以说你认为数学只有和自然科学结合才有意义呢？你是否认为数学从属于自然科学呢？


答：当我说“我们的世界”的时候我并不仅仅说我们看得到的物质世界。质数对我来说如同星系一样是世界的一个组成部分。自然科学在历史进程中，向数 学提供了许多的深刻的问题。我还不是想说那些非常实际的问题，而是说那些具有洞察思想的问题。复杂的知识是由思考者经过一代又一代的总结归纳出来的，通常 都很数学化。任何人要想对数学有所发现，都要从问题中寻找，为什么不从自然科学中寻找呢？ 这并不表示数学从属于自然科学。

问：有一种普遍的看法是计算机会使得数学家没有用处了。你认为呢？ 你如何看待计算机辅助证明呢？是应该受欢迎还是谴责？


答：计算机对于数学的威胁远远小于食品加工机对于厨师的威胁。当数学变得越来越复杂时，我们必须要越来越多得借助于机器。我讲的是数值计算和逻辑计算。有些人不需要用洗碗机，但是我认为证明可以更干净简洁，如果有一定的计算是自动的被检验的。
这产生很多的问题。我不是这方面的专家，但是我觉得应该有一定的逻辑计算的程序被普遍认同而且被固定和检验。我们对自由市场的尊重的同时，我认为 我们不应该过分依赖于商业的软件。一个开放源程序的软件可能会提供更好的解决办法，比如容易取得，容易检验，对平台的低依赖性等等。我们可以从LaTex 的成功中学到许多。

问：什么都精通的时代已经过去了。现在数学是非常地广泛，人们又深入到非常艰深的领域中去的倾向。你认为如何才能避免呢？


答：数学是复杂的。专业化，一方面是必然的，另一方面却没有解决这个问题。数学是个活的有机体，我们不能够把它砍成一段一段的。那么我们如何处理专业性的问题呢？

我们起码可以对我们的专业的邻居熟悉一些。我们不应该建造更高的围墙，创造更专门化的术语，更不能给别人“你不懂”的态度。我们应该用尽量简单的术语和具体的案例来解释我们的工作。那么我们邻居的成果才有可能被我们应用。


良好的社会的接触让我们有更好的邻居。有效的沟通可能是我们最好的办法用来对付数学的板块专业化了。我，如果没有朋友和合作者的话，根本没有办法取得任何成就。现在有一种倾向是一群的数学家一起就一个问题进行合作，这可能是未来的趋势吧。