经常听Birch讲他的研究。觉得其中涉及到一些有意思的东西，本来自己打算写写，结果发现自己到底是了解的有限写不好。于是请Birch写，他写的很认真。赞一个先。我把其中一句话删了，目的很明显。我很胆小的：）
蝴蝶效应与混沌
Birch
今晚比较无聊，过得比较混沌，就借Kahler兄的blog写写混沌吧。（****省略16字****），望青出于蓝而胜于蓝，借此文预祝之。
一代代脑壳发光，聪明无头发的人们幻想自己找到上帝创造世界的基本思路。受欧几里德《几何原本》的启发抑或蛊惑，它们都梦想找到一些简洁的公理，然后用形 而上学的逻辑推导世间的一切。夸张一点的说，他们甚至相信你打个饱嗝，都是上帝的方程的综合结果：（。这些人中对世界最有影响还算是两个物理学家：牛顿和 爱因斯坦。牛顿最典型了，他一面找出一些物理公理，一面创造自己要用的数学进行推理，一面用这些推理解释为什么有潮汐，为什么苹果会往地下掉……有个人写了个很有名的科普书，叫《上帝在掷骰子’吗》，是讲爱因斯坦和一堆搞量子力学的人的争论。按我的理解，那帮人认为世界很多时候本来是无序的，上帝在创造世界是随机的，像掷骰子一 般，以前的那些牛顿力学之类只是某种意义下的近似（或者是统计规律？）；爱因斯坦认为：不，不是这样的，世界是和谐统一的，许多现象我们不能用已有的公理 解释，那是我们还没洞察到上帝的深意。上帝一定是从简洁的源头出发来创造我们这个表象五彩纷呈的世界的，就像莱因河也有源头一般。
扯远了呵呵，回到混沌上来吧。美国人拍了部电影，名叫《蝴蝶效应》，大概是讲一个人童年的某个阴影影响他生活中的方方面面的故事。蝴蝶效应这个词是这样来的。上世纪60年代美国有个叫Lorenz（不是那个更有名的Lorenz）的大气学家。在研究一类大气方程时发现这类方程不仅不稳定，而且简直是相当的乱七八糟。稳定是个数学术语，大概是讲方程的解如果初始值差不多，那么随着时间的变化，它们分别的解曲线在空间中行为也差不多。大气方程稳定意味着长时期的天气预报是可能的，当然怎么预报还得需要进一步的工作；但是不稳定就相当糟糕了，它意味着长时期的天气预报是根本是不可能的。数学与通俗相结合的说，就是Lorenz证明了长时期的天气预报是根本是不可能的。估计那个时候他在做关于他的这个结果的报告时都是相当的兴奋，兴奋的人常常会口吐珠宝。那哥们某天做报告就是这样，他说：长时间的天气预报根本不可能，一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。于是蝴蝶效应这个名词就诞生了。这个话还包含了另一个信息，实际上Lorenz方程乱七八糟的地方经计算机实现十分像一只蝴蝶张开的双翅。如下图所示。
这些报告可谓是意义深远，我们只关注一个侧面，那就是一帮闲极无聊的，牵强附会的人马上出来说：嘿嘿，这种现象世界比比皆是，人们也早就关注了。略举一二。比方说天体运动存在混沌（poincare早就意识到了，由此引发一堆不自信的人的朝拜热）；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。西方早就有名遥云：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国。
我国也不落后， 1300多年前《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，缪以千里。’”《魏书·乐志》：“但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。” 总而言之，混沌现象似乎无所不在。无聊者还可继续参读：http://baike.baidu.com/view/1180.htm。
还有个与之相关的有名的数学故事，那就是周期三意味着混沌。这件事被一个想象力异常丰富的外国人和中国的老子联系起来了，因为老子似乎说过：一生三，三生万物。我的原则是：留点牛慢慢吹。所以就不展开了。
在读博士一年级的时候，我们要写个科技哲学论文，借以混个科技哲学课的论文。时光流逝，但我还清晰的记得wuhao兄论文的开头：”仿佛一声春雷炸响，混 沌（chaos）理论诞生了，与相对论，量子力学被并称为二十世纪最伟大的三大科学发现。” 快写完了，严肃一点！我的疑惑是：chaos理论本身没有严格定义，很不完善。它和现实的联系是：一些个别的方法较成功的用于现实，如大气理论；但更多 的，人们把数学上的故事当作现实的暗喻。人们会说这是一个学科早期必然的现象，所以更是大有可为。但是，我感觉，总缺点什么，什么呢？或许是没有像相对 论，量子力学般的深刻哲学反思吧。所以整个感觉更像一堆乱七八糟的人思考关于乱七八糟的问题……
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再次感谢作者。我计划以后（你？我？）更加详细的评论关于周期三和洛伦兹方程。
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