正凸多面体

三维空间中的凸正多面体
(convex regular polyhedron, Platonic solid)
什么是正多面体本身就是一个罗嗦的问题。如果给定一个多面体，任何两个顶点（边，面），可以有一个移动、转动使得 前一个顶点（边，面）变到后一个。如果这个还罗嗦，那就是你所想象的任何一个定义。反正就是最最对称的那种。

这样的东西总共只有5个是个不平凡的事实。为什么没有更多呢？证明不长而且超级初等。
二维平面上凸正多边形要多少有多少。三维就是上面5个。四维6个。从5维开始，就永远只有三个了。这种事情也是有意思的， 直观上很容易认为维数越多，可能性越多。事实恰好相反。描述这些几何图形的数学，特别是它们的变换群是有意思的问题。 (参考wiki)